Контрольная работа

Тема: Объёмы фигур вращения.

Вариант – 1

1. Прямоугольник, стороны которого 3 см и 5 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите: а) объём полученного цилиндра;

б) площадь боковой поверхности.

2. Боковая поверхность конуса15π см², а радиус основания 3см. Найти объём конуса.
3. В шаре на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, площадь которого 16 π см². Найдите объём шара.
4. Поверхность шара 36 π см². Найдите объём шара.
5. Равносторонний треугольник, сторона которого 6см, вращается вокруг своей стороны. Определите объём и поверхность полученного тела.

Вариант - 2

1. Прямоугольный треугольник, катеты которого 3 см и 4см, вращается вокруг большего катета. Найдите: а) объём полученного конуса;

б) площадь его полной поверхности.

2. Боковая поверхность цилиндра 30 π см². Радиус его основания 3см. Найдите объём цилиндра.
3. В шаре на расстоянии 8см от центра проведено сечение, длина окружности которого равна 12 π см. Найдите поверхность шара.
4. Объём шара равен 36 π см³. Найдите поверхность этого шара.
5. Равнобедренный треугольник, боковые стороны которого 5 см, а основание 6см, вращается вокруг основания. Определите объём и поверхность полученного тела.

Время на выполнение: 45 мин.

Критерии оценки:

• оценка «отлично» выставляется обучающемуся, за правильное решение 5 заданий;
• оценка «хорошо» - за правильное решение 4 заданий;
• оценка «удовлетворительно» - за правильное решение 3 заданий;
• оценка «неудовлетворительно» - решено менее 3 заданий.